1. Der Beschwerdegegner reichte am 30. Juni 2014 bei der Gemeinde Saanen ein Baugesuch ein für einen eingeschossigen Ersatzbau für einen abgebrochenen Vorraum, ergänzt mit einem zweigeschossigen Anbau an der Nordseite des bestehenden Gebäudes auf Parzelle Saanen Grundbuchblatt Nr. E.________ (F.________strasse 42). Die Parzelle liegt in der Dorfkernzone 1. Gegen das Bauvorhaben erhoben die Beschwerdeführenden RA Nr. «D_DNI»/«D_DNJ»/«D_DNN» 2 Einsprache. Mit Entscheid vom 12. Mai 2015 wies die Gemeinde Saanen die Einsprache ab und erteilte die Baubewilligung.