1. Le recours est admis. La charge spécifiée dans le rapport technique du 30 mars 2015
du Service cantonal des monuments historiques, selon laquelle la profondeur des
balcons ne doit pas excéder 2 mètres, est annulée. Par ailleurs, le permis de
construire de la Municipalité de Saint-Imier du 28 avril 2015 est confirmé.

2. Il n'est pas perçu de frais de procédure.

3. Il n'est pas alloué de dépens.

IV. Notification

- X.________, recommandé
- Municipalité de Saint-Imier, Urbanisme et mobilité, recommandé
- Service des monuments historiques (SMH), pour information
- Préfecture du Jura bernois, pour information