Der Rechtsvertreter des Beschwerdegegners macht Parteikosten im Umfang von
Fr. 4'963.95 geltend (Honorar Fr. 4'541.65, Auslagen Fr. 54.60, Mehrwertsteuer
Fr. 367.70). Dies gibt zu keinen Bemerkungen Anlass. Die Beschwerdeführenden haben
somit dem Beschwerdegegner die Parteikosten von Fr. 4'963.95 zu ersetzen.

III. Entscheid

1. Die Beschwerde wird abgewiesen. Der Gesamtbauentscheid des
Regierungsstatthalteramtes Oberaargau vom 28. April 2015 wird bestätigt.