1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Gesamtentscheid des
Regierungsstatthalteramtes von Thun vom 10. August 2015 wird aufgehoben. Dem
Baugesuch vom 4. Februar 2015 wird der Bauabschlag erteilt.

2. Die Verfahrenskosten von Fr. 1'600.00 werden der Beschwerdegegnerin zur
Bezahlung auferlegt. Eine separate Zahlungseinladung folgt, sobald dieser Entscheid
in Rechtskraft erwachsen ist.

Die Kosten des erstinstanzlichen Baubewilligungsverfahrens von Fr. 7'410.15 werden
der Beschwerdegegnerin zur Bezahlung auferlegt. Für das Inkasso dieser Kosten ist
das Regierungsstatthalteramt Thun zuständig.