Die Beschwerdeführenden haben damit der Beschwerdegegnerin Parteikosten im Umfang
von Fr. 5'031.20 (Honorar Fr. 5'000.00; Auslagen Fr. 31.20) zu ersetzen. Die nicht
anwaltlich vertretene von Amtes wegen am Verfahren Beteiligte hat keinen Anspruch auf
Ersatz von Parteikosten, da ihr keine solchen entstanden sind.

III. Entscheid

1. Die Beschwerde wird abgewiesen. Die Verfügung des Regierungsstatthalteramtes
von Thun vom 6. Juli 2015 wird bestätigt.