1. Die von Amtes wegen am Verfahren Beteiligte reichte am 6. Dezember 2010 bei der Gemeinde Oberhofen am Thunersee ein Baugesuch ein für den Abbruch der bestehenden Gebäude und den Neubau von zwei Mehrfamilienhäusern mit acht Wohnungen und einem Verkaufsladen sowie einer unterirdischen Einstellhalle auf den Parzellen Oberhofen am Thunersee Grundbuchblatt Nrn. G.________ und H.________. Die Parzellen liegen in der Wohnzone W2 und im mittlerweile aufgehobenen Schutzgebiet I.________ Gegen das Bauvorhaben erhoben unter anderen die Beschwerdeführenden Einsprache.