I. Sachverhalt

1. Die Beschwerdeführenden reichten am 2. Februar 2015 bei der Gemeinde
Rapperswil (BE) ein Baugesuch ein für eine Führanlage für Pferde mit überdecktem
Hufschlag auf Parzelle Rapperswil (BE) Grundbuchblatt Nr. Z.________. Die Parzelle liegt
in der Landwirtschaftszone. In seinem Fachbericht zur Zonenkonformität beurteilte das Amt
für Landwirtschaft und Natur (LANAT) das Vorhaben als grundsätzlich zonenkonform.