a) Anfechtungsobjekte sind der Bauentscheid der Gemeinde Beatenberg sowie die Verfügung des AGR über die Zonenkonformität. Diese kann zusammen mit dem Bauentscheid innert 30 Tagen seit Eröffnung angefochten werden (Art. 40 und Art. 84 BauG2). Die BVE ist somit für die Beurteilung der Beschwerde zuständig. Die Beschwerdeführenden sind durch das Bauvorhaben in schutzwürdigen Interessen betroffen, im vorinstanzlichen Verfahren unterlegen und daher zur Beschwerde befugt. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.