Seit dem Entscheid der BVE von 2009 habe sich die Ausgangslage insoweit verändert, als anhand der beschränkten Überzeitbewilligung festgestellt werden konnte, dass diese zu keiner Erhöhung des ohnehin bestehenden Sekundärlärms führen werde. Die G._______gasse werde unabhängig vom Restaurant F.________ als Zugangsweg zum Parkhaus genutzt. Der Regierungsstatthalter von Thun beantragt in seiner Vernehmlassung vom 28. Juni 2012 die Abweisung der Beschwerde und verweist zur Begründung auf seinen Entscheid. Das Bauinspektorat der Stadt Thun verzichtet in seiner Eingabe vom 5. Juli 2012 auf eine Stellungnahme.