d) Somit werden die Beschwerden gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid wird
aufgehoben und die Akten gehen zur weiteren Behandlung des Baugesuchs vom 3. Juli
2009 an das zuständige Regierungsstatthalteramt Thun. Dieses wird angewiesen, das
Baubewilligungsverfahren mit dem Konzessionsverfahren für die Wärmepumpe zu
koordinieren. Dazu wird die Beschwerdegegnerin ein entsprechendes Konzessionsgesuch
einzureichen haben. Zudem wird das Regierungsstatthalteramt angewiesen, in eine
allfällige Baubewilligung auch die Rechtsverwahrung der Beschwerdeführenden 1 und 2
aufzunehmen.