1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Baubewilligung der Gemeinde Meiringen
vom 5. Februar 2009 wird aufgehoben. Dem Baugesuch vom 16. Oktober 2008 wird
der Bauabschlag erteilt.

2. Die amtlichen Kosten des Baubewilligungsverfahrens von Fr. 590.-- bleiben der
Beschwerdegegnerin auferlegt.

3. Die oberinstanzlichen Verfahrenskosten von Fr. 600.-- für das Beschwerdeverfahren
werden der Beschwerdegegnerin zur Bezahlung auferlegt. Eine separate
Zahlungseinladung folgt, sobald dieser Entscheid in Rechtskraft erwachsen ist.

4. Parteikosten werden keine gesprochen.