Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegen die Beschwerdeführer. Sie haben die
Verfahrenskosten zu tragen (Art. 108 Abs. 1 VRPG17). Diese werden bestimmt auf eine
Pauschalgebühr von 1'400.-- Franken (Art. 103 Abs. 2 VRPG in Verbindung mit Art. 19
Abs. 1 und Art. 20 Abs. 1 GebV18). Parteikosten werden keine gesprochen (Art. 104 Abs. 4
VRPG).

III. Entscheid

1. Die Beschwerde wird abgewiesen. Der Gesamtbauentscheid (Bauabschlag) des
Regierungsstatthalters von Interlaken vom 1. September 2009 wird bestätigt.