1. Die Beschwerde der Herren A.________, B.________, C.________ und D.________
vom 2. September 2004 wird gutgeheissen, die Baubewilligung der Gemeinde
Meiringen vom 24. August 2004 (Nr. 785 / 08-04) wird aufgehoben und das
Baugesuch des Herrn E.________ vom 27. Februar 2004 wird abgelehnt.

Herr E.________ hat der Gemeinde Meiringen die amtlichen Kosten des
Baubewilligungsverfahrens von Fr. 2'248.65 zu bezahlen.

2. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens betragen Fr. 2'350.--. Sie werden Herrn
E.________ zur Bezahlung auferlegt.
Die Zahlungseinladung erfolgt, sobald dieser Entscheid rechtskräftig geworden ist.