Die Verlängerung der Untersuchungshaft erweist sich als verhältnismässig.
Die Beschwerde ist insofern unbegründet und abzuweisen.
Jedoch führte das Zwangsmassnahmengericht Rechtsanwalt B.________ zu Unrecht als amtlichen Verteidiger (vgl. Ziffer II.4 der Beschwerde), weshalb das Honorar nicht am Ende des Verfahrens festzusetzen ist. Die Beschwerde ist daher insoweit gutzuheissen, als Ziffer 3 des Dispositivs des angefochtenen Entscheids aufzuheben ist (vgl. Beschwerdeantrag I.1).