1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Verfügung der Regionalen Staatsanwaltschaft Berner Jura-Seeland BJS 22 23439 vom 15. Februar 2024 wird aufgehoben. C.________ (Ehefrau), D.________ (Sohn), sowie E.________ (Sohn), wird
einmal pro Monat im Umfang von einer Stunde ein überwachter Besuch beim Beschwerdeführer im Regionalgefängnis Biel bewilligt. Soweit weitergehend wird die Beschwerde abgewiesen.

2. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens, bestimmt auf CHF 1'200.00, werden zur Hälfte, ausmachend CHF 600.00, dem Beschwerdeführer auferlegt. Die andere Hälfte der
Verfahrenskosten, ausmachend CHF 600.00, trägt der Kanton Bern.