Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller
Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die
Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 143 III 65 E.
5.2 mit Hinweisen). Dieser Verpflichtung ist die Staatsanwaltschaft nachgekommen.