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Die Beschwerdekammer in Strafsachen beschliesst:

1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen.
Es wird festgestellt, dass das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt wurde.
Die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft vom 29. August 2023 wird
insoweit aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Staatsanwaltschaft zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.