Pour le surplus, le recours est rejeté.

3. Les frais de la procédure de recours, fixés à CHF 1'200.00, sont mis par un tiers à la
charge de Me B.________, à savoir CHF 400.00, les deux tiers restants, soit
CHF 800.00, sont supportés par le canton de Berne.

4. Une indemnité de CHF 1'252.30 (TTC) est allouée à Me B.________, pour ses dépens
dans la procédure de recours. Cette indemnité est compensée avec les frais de
procédure mis à sa charge, par CHF 400.00, de sorte que le solde à lui verser s’élève
à CHF 853.20.