Auf Antrag der Staatsanwaltschaft verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft am 6. Mai 2021 um weitere drei Monate (Verfahren KZM 21 501) und am 4. August 2021 um sechs Monate, d.h. bis 3. Februar 2022 (Verfahren KZM 21 871). Gegen den Verlängerungsentscheid vom 4. August 2021 reichte A.________, amtlich verteidigt durch Rechtsanwalt B.________, am 16. August 2021 Beschwerde bei der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern (nachfolgend: Beschwerdekammer) ein und beantragte – unter Kosten- und Entschädigungsfolge – die Aufhebung des Haftverlängerungsentscheids und seine