5. Die Beschwerde erweist sich somit als begründet. Der Beschwerdeführer ist zuhanden der BVD aus der Untersuchungshaft zu entlassen und im Sinne der Erwägungen gemäss der Verfügung vom 16. August 2021 in der Wohngruppe F.________ unterzubringen. Er darf das Gelände des Wohnheims grundsätzlich nicht ohne Begleitung verlassen; ein Verstoss gegen diese Weisung ist unverzüglich den BVD zu melden. Private unbegleitete Termine ausserhalb des Areals sind nicht mehr zulässig.