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Die Beschwerdekammer in Strafsachen beschliesst:

1. Die Beschwerden werden teilweise gutgeheissen und die Verfügung der Kantonalen
Staatsanwaltschaft für Besondere Aufgaben vom 30. Juli 2021 aufgehoben.

2. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens, bestimmt auf CHF 2'000.00, trägt der Kanton.

3. Dem Beschwerdeführer 1 wird für seine Aufwendungen eine Entschädigung von
CHF 5’997.40 (inkl. Auslagen und MWST) ausgerichtet.