1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf eingetreten wird. Die Verfügung der
Regionalen Staatsanwaltschaft Emmental-Oberaargau vom 27. Juli 2021 wird aufgehoben. Fürsprecher B.________ wird aus dem amtlichen Mandat entlassen.

2. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens, bestimmt auf CHF 800.00, trägt der Kanton.

3. Dem Beschwerdeführer wird eine Entschädigung von CHF 300.00 ausgerichtet.