1. Vor dem Regionalgericht Berner Jura-Seeland (nachfolgend: Regionalgericht) ist ein Strafverfahren hängig (u.a.) gegen A.________ (nachfolgend: Beschuldigter 1) und B.________ (nachfolgend: Beschuldigter 2). D.________ (nachfolgend: Gesuchsteller) ist in diesem Verfahren Privatkläger, Gerichtspräsidentin C.________ (nachfolgend: Gesuchsgegnerin) amtet als Verfahrensleiterin. Am 19. November 2020 fand eine Fortsetzungsverhandlung vor dem Regionalgericht statt. Am Vortag liess der Gesuchsteller ein Ausstandsgesuch gegen die Gesuchsgegnerin einreichen.