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Die Beschwerdekammer in Strafsachen beschliesst:

1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Ziff. 1 des Entscheids des Kantonalen Zwangsmassnahmengerichts vom 31. August 2020 wird aufgehoben.

2. Die Untersuchungshaft wird verlängert und der Beschuldigte verbleibt bis am 23. Oktober 2020 in Untersuchungshaft.

3. Die Kosten für das Beschwerdeverfahren, bestimmt auf CHF 1'200.00, werden dem
Beschuldigten auferlegt.