4. Im Zentrum der Untersuchung steht eine mutmassliche Verletzung ärztlicher Sorgfaltspflichten im Zusammenhang mit dem Aufenthalt von H.________ sel. in der
Privatklinik J.________. Insbesondere werfen die Beschwerdeführer den zuständigen Ärzten vor, die Suizidalität ihres Sohnes nicht richtig eingeschätzt zu haben.
Die Privatklinik J.________ ist auf der Spitalliste Psychiatrie aufgeführt und gehört
somit zu den Listenspitälern im Kanton Bern. Der Behandlungsvertrag zwischen
H.________ sel. und der Privatklinik J.________ stellt daher einen öffentlichrechtlichen Vertrag dar (Art. 117 Abs. 1 des Spitalversorgungsgesetzes [BSG
812.11]).