Sie kann sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte
beschränken. Dem Anspruch auf eine Begründung ist Genüge getan, wenn der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft erhält und ihn in voller
Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (BGE 141 IV 249
E. 1.3.1; 141 III 28 E. 3.2.4; 139 IV 179 E. 2.2; 138 I 232 E. 5.1; je mit Hinweisen).
Die Staatsanwaltschaft hat hinlänglich dargelegt, welches Verhalten des Beschwerdeführers sie als erwiesen erachtete und weshalb sie dieses als Anlass für
die Kostenverlegung nahm. Damit ist sie ihrer Begründungspflicht nachgekommen.