5. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens trägt der Kanton Bern (Art. 428 Abs. 1
StPO). Dem Beschwerdeführer ist für seine Aufwendungen im Beschwerdeverfahren eine angemessene Entschädigung auszurichten (Art. 436 Abs. 1 StPO i.V.m.
Art. 429 Abs. 1 StPO analog).

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Die Beschwerdekammer in Strafsachen beschliesst:

1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Ziffer 3 der staatsanwaltschaftlichen Verfügung
vom 4. Oktober 2016 wird aufgehoben. Die Sache geht zurück an die Staatsanwaltschaft zur Festsetzung einer angemessenen Entschädigung an den Beschwerdeführer.