Das Anwaltshonorar bestimmt sich ebenfalls nach dem Kantonalen Anwaltsgesetz (KAG; BSG 168.11) und der Verordnung über die Bemessung des Parteikostenersatzes (Parteikostenverordnung [PKV; BSG 168.811]) (vgl. BGE 142 IV 163 E. 3.1.2). Die Kostenauflage präjudiziert die Entschädigungsfrage (BGE 144 IV 207 E. 1.8.2 mit Verweis auf BGE 137 IV 352 E. 2.4.2). 20.1 Erstinstanzliches Verfahren Eine Entschädigung für die Kosten der privaten Verteidigung für das erstinstanzliche Verfahren ist bei diesem Ausgang des Verfahrens nicht geschuldet (Art. 429 Abs. 1 StPO e contrario).