Au vu de ce qui précède et dans la mesure où l’art. 41 al. 4 LPEA est contraire au droit fédéral qui prime et qui a réglementé de manière exhaustive les conséquences de la subrogation de la collectivité publique, lorsque celle-ci assume l'entretien de l'enfant, il sied de considérer que le droit cantonal ne doit pas être appliqué en l’occurrence. L’APEA n’avait dès lors pas à régler la prise en charge des coûts par A. par voie de décision. La décision attaquée est donc annulée et le recours de A. est admis. La collectivité publique devra faire valoir sa prétention par le biais d’un procès civil.