Die Beschwerdeführer beantragen für die Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung. Dafür besteht von vornherein kein Raum, denn die Beschwerdeführer
sind nicht anwaltlich vertreten und allfällige Auslagen werden nicht behauptet und
nachgewiesen (Art. 95 Abs. 3 ZPO; Urteil des OGer/BE ZK 20 159 vom 17. Juli
2020 E. 6.3; BGE 113 Ib 353 E. 6a). Damit erübrigt es sich auf die Frage einzugehen, ob bei einem negativen Kompetenzkonflikt überhaupt eine gesetzliche Grundlage besteht, um dem Kanton eine Parteientschädigung aufzuerlegen.

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Die Kammer entscheidet: