1. 1.1 Der A.________ (nachfolgend: Beschwerdeführer) hatte von der C.________ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) Räume des Schulhauses E.________ in F.________ zur ausschliesslichen Benützung sowie zur Mitbenützung gemietet (vgl. Mietvertrag vom 5./7. Dezember 2007, Klagebeilage [KB] 1). Der Mietbeginn wurde auf den 1. Oktober 2008 angesetzt, bei einer fixen Mietdauer bis am 31. Juli 2020. Das Mietverhältnis war mit einer Frist von 60 Monaten auf den Ablauf der fixen Mietdauer kündbar.