Bei einer Herabsetzungsklage kann die Reduktion von vornherein nur den nicht von der
öffentlichen Hand übernommenen Teil erfassen, wenn nur das Kind eingeklagt wird (vgl.
Urteil des Bundesgerichts 5A_643/2016 vom 21. Juni 2017 E. 3.4, in: ZKE 2017 S. 498 ff.).
Werden die Unterhaltsbeiträge vollständig bevorschusst, hat dies bei blosser Einklagung
des Kindes faktisch zur Folge, dass keine Herabsetzung des Unterhaltsbeitrags erfolgen
kann, womit die Aussichtslosigkeit des Verfahrens im Sinne der uR-Rechtsprechung feststeht (E. 14.8 bis 14.10).

Erwägungen:

I.