8. Das öffentlich-rechtliche Verhältnis zwischen dem Staat und dem amtlichen Verteidiger bildet die Rechtsgrundlage für dessen direkte Entschädigung durch den Staat (BGE 139 IV 261, E. 2.2.1, S. 263; Urteil des Bundesgerichts 6B_45/2012 vom 7. Mai 2013, E. 1.2; VIKTOR LIEBER, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Andreas Donatsch/Thomas Hansjakob/Viktor Lieber [Hrsg.] Zürich 2010, N 1 zu Art. 135; MAURICE HARARI/TATIANA ALIBERTI, Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, André Kuhn/Yvan Jeanneret [éd.], Basel 2011, N 26 zu Art.