A. A1. (geboren am XX.XX 2003) besuchte ab August 2018 die Kantonsschule D. Am 1. März 2021 wechselte sie ins Gymnasium B. in C. Mit Eingabe vom 9. August 2021 (act. 9.7.1) reichten ihre Eltern A2. und A3. beim Amt für Mittel- und Hochschulen und Berufsbildung ein Gesuch um Ausbildungsbeiträge zum Schulgeld ihrer Tochter A1. für den Besuch des Gymnasiums B. in C. ein. B. Mit Verfügung vom 26. Oktober 2021 (act. 9.7.6) lehnte das Amt für Mittel- und Hochschulen und Berufsbildung das Gesuch um Übernahme des Schulgelds am Gymnasium B. für A1. ab.