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Demgemäss beschliesst das Obergericht:

1. Das Ausstandsbegehren von A______ gegen B______ im Verfahren O4V 18 35 des
Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden wird abgewiesen.

2. Auf die Erhebung einer Entscheidgebühr wird verzichtet.

3. Es sind keine Parteientschädigungen auszurichten.