1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde 1 (i.S. A___ und B___) wird der Rekursentscheid vom 16. April 2016 aufgehoben. Die Sache wird zur Erteilung einer für A___ bis am 7. Januar 2018 befristeten Aufenthaltsbewilligung an das Amt für Inneres, Abteilung Migration, zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde 1 abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.