1. In Gutheissung der Beschwerde wird der angefochtene Rekursentscheid vom 23. März 2023
aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen zu ergänzender Sachverhaltsabklärung und Neubeurteilung an das Departement Inneres und Sicherheit zurückgewiesen.

2. Für das Beschwerdeverfahren wird eine Entscheidgebühr von Fr. 2'000.-- festgesetzt, welche auf die Staatskasse genommen wird.

3. Die Gerichtskasse wird angewiesen, den Beschwerdeführern den Kostenvorschuss von
Fr. 1'000.-- zurückzuerstatten.