F. Je mit Schreiben vom 6. November 2023 (act. 11 und 13) liessen sich das Departement Bau
und Volkswirtschaft (im Folgenden: Vorinstanz) sowie die B. AG (im Folgenden:
Beschwerdegegnerin) mit eingangs erwähnten Rechtsbegehren zur Beschwerde
vernehmen. Die Baubewilligungskommission C. (im Folgenden: verfügende Behörde),
vertreten durch RA CC., verzichtete mit Schreiben vom 13. November 2023 (act. 15) auf eine
Stellungnahme. Es folgten weitere Eingaben durch den Beschwerdeführer vom 3. Januar
2024 (act. 18) und die Beschwerdegegnerin vom 10. Januar 2024 (act. 19).