C. Gegen diesen Entscheid erhoben A. und B. mit Eingabe vom 12. Oktober 2022 (act. 2.5) Rekurs beim Departement Bau und Volkswirtschaft u.a. mit dem Antrag, den Rekursentscheid des Gemeinderates aufzuheben und das Baugesuch zur Neubeurteilung zurückzuweisen. D. Mit Entscheid vom 19. April 2023 (act. 2.2) wies das Departement Bau und Volkswirtschaft den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. E. Dagegen liessen A. und B. (im Folgenden: Beschwerdeführer), vertreten durch RA AB., mit Eingabe vom 22. Mai 2023 (act. 1) Beschwerde beim Obergericht erheben, wobei sie eingangs erwähnte Rechtsbegehren stellten.