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Das Obergericht erkennt:

1. In Gutheissung der Beschwerde von A. wird der Rekursentscheid des Departements Inneres
und Sicherheit vom 11. Mai 2023 aufgehoben und die Kantonspolizei von Appenzell
Ausserrhoden angewiesen, die Gesuche des Beschwerdeführers vom 4. Mai 2021,
30. September 2021 und 1. Oktober 2021 weiter zu behandeln.

2. Für das Beschwerdeverfahren wird eine Entscheidgebühr von Fr. 1'500.-- festgesetzt, welche auf die Staatskasse genommen wird.