G. Mit Eingaben vom 19. Januar 2023 (act. 8) und 25. Januar 2023 (act. 10) liessen sich das Amt für Soziales (im Folgenden: verfügende Behörde) sowie das Departement Gesundheit und Soziales (im Folgenden: Vorinstanz) mit eingangs erwähnten Rechtsbegehren zur Beschwerde vernehmen. Die verfügende Behörde informierte die Verfahrensleitung gleichzeitig, dass die Beschwerdeführerin am 21. November 2022 ein neues Gesuch um Erweiterung der Betriebsbewilligung auf 18 Wohnplätze eingereicht habe (act. 9.1).