6. Da bereits die Vorinstanz im Rekursverfahren die Nichtigkeit der Verfügung des Amts für
Volksschule und Sport vom 14. Juli 2021 hätte feststellen müssen, ist die Sache zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des Rekursverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.

7. Rückweisungen schliessen das Verfahren nicht ab, sondern weisen es sinngemäss an die
Vorinstanz zurück. Sie sind daher den Vor- und Zwischenentscheiden zuzuordnen, weshalb
sich ihre Anfechtung nach Art. 93 des Bundesgerichtsgesetzes (BGG, SR 173.110) richtet
(BGE 133 V 477 E. 4.2).