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Das Obergericht erkennt:

1. Die Beschwerde der Flurgenossenschaft A. wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.

2. Es wird eine Entscheidgebühr von Fr. 2'500.-- festgesetzt, welche auf die Staatskasse
genommen wird.

3. Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'516.50 (Barauslagen und Mehrwertsteuer inbegriffen) zu bezahlen.