1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde von A1. und A2. werden der Rekursentscheid des
Departementes Gesundheit und Soziales 31. Mai 2021 sowie der Rekursentscheid der
Regionalen Sozialhilfebehörde Appenzeller Mittelland (RSHB) vom 22. März 2019 aufgehoben.

2. Es wird festgestellt, dass die Verfügung der Sozialen Dienste Appenzeller Mittelland (SDAM)
vom 23. August 2018 betreffend Übernahme Kosten Frauenhaus E. nichtig ist.

3. Es werden keine Kosten erhoben.