H. Mit Schreiben vom 27. Januar 2022 (act. 7) übermittelte die Verfahrensleitung den Verfahrensbeteiligten sowie der RSHB und der SDAM die von Amtes wegen beigezogene Vereinbarung zwischen den Gemeinden F. betreffend Soziale Dienste Appenzeller Mittelland (act. 8). Gleichzeitig erhielten die Beteiligten Gelegenheit, zur Frage der Verfügungskompetenz der SDAM Stellung zu nehmen. I. Mit Schreiben vom 4. Februar 2022 (act. 9), 18. Februar 2022 (act. 15) und 21. Februar 2022 (act. 16) liessen sich die SDAM, die Beschwerdeführer sowie die Vorinstanz vernehmen.