H. Mit Eingaben vom 2. April 2020 (act. 7), 22. April 2020 (act. 9 und 10) und 14. Mai 2020
(act. 12) liessen sich der C. (im Folgenden: Beschwerdegegner 1), das kantonale Tiefbauamt (im Folgenden: Beigeladener), das Departement Bau und Volkswirtschaft (im Folgenden: Vorinstanz) sowie der Gemeinderat G. (im Folgenden: Vorvorinstanz) mit eingangs
erwähnten Rechtsbegehren zur Beschwerde vernehmen. Die Beschwerdeführer
verzichteten in der Folge stillschweigend auf eine Replik.

I. Auf die Begründung der gestellten Anträge wird - soweit erforderlich - in den Erwägungen
näher eingegangen.