Sachverhalt

A. Die Einwohnergemeinde C. erliess am 26. Februar 1978 ein Kurtaxenreglement (KTR),
welches vom Regierungsrat am 28. März 1978 genehmigt wurde (act. 2.6). Das Reglement
stützt sich gemäss dessen Ingress auf Art. 13 des Gesetzes vom 25. April 1976 über die
Förderung des Fremdenverkehrs (Fremdenverkehrsgesetz). Der Kanton Appenzell
Ausserrhoden erliess am 13. Juni 2016 ein totalrevidiertes Tourismusgesetz (TG, bGS
955.21), welches die kommunalen Kurtaxen in den Art. 15 ff. regelt.