8. Rückweisungen schliessen das Verfahren nicht ab. Sie sind daher den Vor- und Zwischenentscheiden zuzuordnen. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist deshalb nur nach Art.
93 Abs. 1 Bundesgerichtsgesetz (BGG, SR 173.110) zulässig.

Das Obergericht erkennt:

1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde werden der Rekursentscheid des Departements
Bau und Volkswirtschaft vom 5. August 2019 sowie der Einspracheentscheid des Gemeinderats B. ______ vom 29. August 2018 aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung
und neuem Entscheid unter Ausstand von A. ______ an den Gemeinderat B. ______
zurückgewiesen.