Sachverhalt

A. Übersicht

Mit Beschluss vom 4. September 2018 legte der Regierungsrat des Kantons Appenzell
Ausserrhoden, in Anwendung von Art. 46 des Gesetzes über die politischen Rechte
(GPR, bGS 131.12), die Verteilung der Kantonsratssitze auf die Gemeinden für die Amtsdauer 2019 – 2023 fest (act. 2). Die Zuteilung der Sitze erfolgte nach Massgabe des amtlich veröffentlichten Ergebnisses der letzten eidgenössischen Zählung der Wohnbevölkerung (act. 2; Art. 46 Abs. 2 GPR). Aufgrund veränderter demografischer Entwicklungen
erhielt die Gemeinde Herisau einen zusätzlichen Kantonsratssitz, während die Gemeinde
Lutzenberg einen verlor.