1. Die Beschwerde von A1___ und A2___ wird insofern gutgeheissen, als dass der
angefochtene Rekursentscheid des Departements Bau und Volkswirtschaft aufgehoben
und die Sache im Sinne der Erwägungen zur materiellen Beurteilung an das Departement
Bau und Volkswirtschaft zurückgewiesen wird.

2. Die Entscheidgebühr wird auf insgesamt Fr.1'500.-- festgesetzt. Diese wird zur Hälfte dem
Beschwerdegegner auferlegt und im Übrigen auf die Staatskasse genommen. Die
Gerichtskasse wird angewiesen, den Beschwerdeführern den Kostenvorschuss von
Fr. 1'500.-- zurückzuerstatten.